Der Spannungszustand ist die Gesamtheit aller denkbaren Spannungsvektoren in einem materiellen Punkt in einem belasteten Körper[1]. Der Spannungszustand definiert den Spannungsvektor, der auf einer Fläche wirkt, in eindeutiger Weise.
Spannungsvektoren sind Vektoren mit der Dimension Kraft pro Fläche und entstehen immer, wenn Kräfte auf Körperflächen eingeleitet werden. Die Spannungen in den Krafteinleitungsstellen pflanzen sich dem Kraftfluss folgend im Körper – abseits von Behinderungen stetig – fort und bilden in jedem Partikel des Körpers einen Spannungszustand aus. Um ein Partikel abseits von Störstellen kann man sich eine (infinitesimal) kleine Kugel vorstellen, in der überall derselbe Spannungszustand wie im Partikel herrscht, und diesen Spannungszustand wie im Bild visualisieren. Die Spannungsvektoren setzen sich aus Normalspannungen (radial im Bild) und Schubspannungen (tangential im Bild) zusammen. Die Mohr’schen Spannungskreise und Lamés Spannungsellipsoid sind andere Möglichkeiten den Spannungszustand graphisch darzustellen. Der Spannungstensor fasst den Spannungszustand zu einem mathematischen Objekt zusammen.
Der Körper kann starr, fest, flüssig oder gasförmig sein. Der Spannungszustand ist im Allgemeinen eine Funktion der Zeit und dem Ort im Körper und bildet sich aus abhängig von dessen Form, Belastung (Druck, Scherung und bei Festkörpern zusätzlich Zug, Biegung, Torsion), Materialeigenschaften und geometrischen Bindungen.
- ↑ H. Altenbach: Kontinuumsmechanik. Springer, 2012, ISBN 978-3-642-24118-5, S. 142.