Die Stockton and Darlington Railway (S&DR) war eine Eisenbahngesellschaft, die von 1825 bis 1863 im Nordosten Englands tätig war. Sie baute die weltweit erste öffentlich zugängliche Eisenbahnstrecke, die Dampflokomotiven einsetzte. Sie hat für die Geschichte der Eisenbahn eine besondere Bedeutung, weil ihre Spurweite von 1435 mm in der Folge weltweit bei den meisten Eisenbahnen als Normalspur Verbreitung fand. Die Strecke verband Zechen in der Nähe von Shildon mit Darlington und Stockton-on-Tees im County Durham und wurde am 27. September 1825 offiziell eröffnet. Der Transport von Kohle zu Schiffen entwickelte sich rasch zu einem lukrativen Geschäft, weshalb die S&DR die Strecke bis zu einem neuen Hafen in Middlesbrough verlängerte. Während Dampflokomotiven von Anfang an die Kohlewaggons zogen, wurden Passagiere bis 1833 zunächst in von Pferden gezogenen Schienenkutschen befördert.
Die S&DR war zum Teil am Bau der East Coast Main Line zwischen York und Darlington beteiligt, expandierte mittels Kooperationen und Beteiligungen jedoch hauptsächlich in West-Ost-Richtung ins Weardale und nach Redcar an der Nordseeküste. Ende der 1840er Jahre befand sich die Gesellschaft in finanzieller Schieflage und es gab Überlegungen für eine Fusion mit der York, Newcastle and Berwick Railway. Diese kam nicht zustande und kurz darauf bot die Entdeckung von Eisenerz in Cleveland neue wirtschaftliche Perspektiven. Der Erztransport und die sich daraus ergebenden Mehreinnahmen ermöglichten es der S&DR, ihre Schulden zu begleichen. Anfang der 1860er Jahre führte sie im Auftrag zweier kleinerer Gesellschaften den Betrieb auf Strecken über die Pennines durch, wodurch sie in der Nähe von Penrith und in Tebay Anschlüsse an die West Coast Main Line schuf.
1863 ging das Unternehmen in der North Eastern Railway auf, blieb aber als Darlington Section bis 1876 betrieblich eigenständig. Die Stockton and Darlington Railway war nicht die erste Eisenbahn und Fahrgäste waren zuvor schon befördert worden, doch sie galt als Beweis der Wirksamkeit von Dampflokomotiven im öffentlichen Verkehr; entsprechend wurde ihr Jubiläum in den Jahren 1875, 1925 und 1975 ausgiebig gefeiert. Ein Großteil der ursprünglichen Strecke entspricht heute der Tees Valley Line.