Die Tangentialbeschleunigung
(auch Bahnbeschleunigung genannt) bezeichnet die vektorielle Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, die ein Massepunkt auf einer Bahn tangential zu dieser erfährt:
![{\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {T} }={\frac {\vec {v}}{v}}{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72c66077cd8e2c7068575e12cef4ba13ae4ccf75)
mit der Geschwindigkeit
und deren Betrag
.
Sie ist das Produkt aus der Winkelbeschleunigung
und dem Krümmungsradius
am betreffenden Bahnpunkt:
![{\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {T} }=r\cdot {\vec {\alpha }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0af734897ebbf377d2ffe28e5c9e715c4a0ca5a7)
Wir betrachten hier als Beispiel eine Kreisbahn.
Betrachtet man nur den Betrag der Tangentialbeschleunigung, so gilt:
![{\displaystyle a_{\mathrm {T} }={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (\omega \cdot r)}{\mathrm {d} t}}=r\cdot {\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}=r\cdot \alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/204802baa597747b0df4d7cbeeeb3caa7d740e34)
mit der Winkelgeschwindigkeit
.
Die Tangentialbeschleunigung steht senkrecht zur Zentripetalbeschleunigung, welche zum Kreismittelpunkt hin gerichtet ist. Die Gesamtbeschleunigung ist die Summe der Vektoren von Tangential- und Zentripetal- bzw. Normalbeschleunigung. Diese Möglichkeit zur Aufteilung des Beschleunigungsvektors entdeckte Huygens.[1]
- ↑ Carl Snell, Galileo Galilei: Ueber Galilei als Begruender der mechanischen Physik und ueber die Methode derselben. W. Ratz, Universität Gent 1864 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).