Titanische Primzahl

Der Begriff titanische Primzahl (englisch titanic prime (number)) wurde von Samuel Yates geprägt und bezeichnet eine Primzahl mit mindestens 1000 Dezimalstellen.^[1]
Die kleinsten titanischen Primzahlen haben exakt 1000 Stellen, sind von der Form ${\displaystyle p=10^{999}+n}$ und haben folgendes ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle n}$ = 7, 663, 2121, 2593, 3561, 4717, 5863, 9459, 11239, 14397, 17289, 18919, 19411, 21667, 25561, 26739, 27759, 28047, 28437, 28989, 35031, 41037, 41409, 41451, 43047, 43269, 43383, 50407, 51043, 52507, 55587, 59877, 61971, 62919, 63177, … (Folge A074282 in OEIS)

Die ersten beiden titanischen Primzahlen wurden am 3. November 1961 von Alexander Hurwitz entdeckt. Es waren die beiden Mersenne-Primzahlen ${\displaystyle M_{4253}=2^{4253}-1}$ mit 1281 Stellen und ${\displaystyle M_{4423}=2^{4423}-1}$ mit 1332 Stellen. Die Primalität von ${\displaystyle M_{4253}}$ wurde an diesem Tag als erstes berechnet, Hurwitz hat aber am Computer die Ausgabe von ${\displaystyle M_{4423}}$ wenige Sekunden vor ${\displaystyle M_{4253}}$ als erstes bemerkt. Dadurch entstand eine kurze Diskussion zwischen Selfridge und Hurwitz darüber, welche Primzahl somit als erste entdeckt wurde. Offiziell ist es ${\displaystyle M_{4423}}$.^[2]

Jemand, der eine titanische Primzahl entdeckt hat, ist nach Samuel Yates ein Titan (englisch titan).^[3]

1. ↑ http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=TitanicPrime
2. ↑ Chris K. Caldwell: The Largest Known Prime by Year: A Brief History. Abgerufen am 1. August 2020. 
3. ↑ http://primes.utm.edu/bios/page.php?lastname=Woltman