Eine Tonstruktur beschreibt ein Tonsystem mit Hilfe von Tönen und Intervallen. Seit der Antike wird der Tonvorrat einer Musikkultur zum einen über die Angabe von Tonhöhen und zum andern über den Begriff des Intervalls wiedergegeben.[1]
Heutzutage werden Tonhöhen und Intervalle über Frequenzen und Frequenzverhältnisse beschrieben. Bekannt ist die Musiktheorie des Pythagoras mit Hilfe von Proportionen (= Saitenverhältnisse am Monochord = Kehrwert der Frequenzverhältnisse).
Die mathematische Lehre von den Tönen und Intervallen ist jedoch auch ohne diese physikalischen Begriffe exakt möglich (siehe hörpsychologische Beschreibung). Die ersten bekannten hörpsychologischen Beschreibungen eines Tonsystems stammen von Aristoxenos.
Alle unten aufgeführten Tonsysteme sind auf das Intervall der Oktave bezogen.[2]
- ↑ Quellen: Rudolf Wille: Mathematik und Musiktheorie. In: Musik und Zahl. Bonn/Bad Godesberg 1976, S. 233–264; Mathematische Sprache in der Musiktheorie. In: Jahrbuch Überblicke Mathematik. 1980, S. 167–184; Wilfried Neumaier: Was ist ein Tonsystem? Eine historisch-systematische Theorie der abendländischen Tonsysteme, gegründet auf die antiken Theoretiker Aristoxenos, Eukleides und Ptolemaios,dargestellt mit Mitteln der modernen Algebra. Verlag Peter Lang, Frankfurt am Main, ISBN 3-8204-9492-8.
- ↑ Cooper, Paul (1973). Perspectives in Music Theory: An Historical-Analytical Approach, S. 16. ISBN 0-396-06752-2. Zitat="common in most musical systems"