Die Topologische Kombinatorik ist ein jüngeres Fachgebiet der Mathematik, welches im letzten Viertel des 20. Jahrhunderts entstanden ist und sich mit folgenden Typen von Problemen beschäftigt:
Die topologische Kombinatorik ist damit gewissermaßen eine Umkehrung der kombinatorischen Topologie, eines Fachgebiets, das sich mit der Anwendung kombinatorischer Methoden in der Topologie beschäftigte und Anfang des 20. Jahrhunderts in der algebraischen Topologie aufgegangen ist.
Eine wichtige Rolle in der topologischen Kombinatorik spielen – unter anderem – Themen wie die Topologie von Halbordnungen und Simplizialkomplexen, Kollabierbarkeit und Schälbarkeit, Theoreme vom Borsuk-Ulam-Typ und ihre kombinatorischen Analoga, äquivariante Topologie und Hindernistheorie.
Konkrete Beispiele für die oben genannten Problemtypen werden im Folgenden aufgeführt.