Tupel

Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen. Ein Tupel ist eine Liste endlich vieler, nicht notwendigerweise unterschiedlicher Objekte. Dabei spielt, im Gegensatz zu Mengen, die Reihenfolge der Objekte eine Rolle. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Tupel formal als Mengen darzustellen. Tupel finden in vielen Bereichen der Mathematik Verwendung, zum Beispiel als Koordinaten von Punkten oder als Vektoren in endlichdimensionalen Vektorräumen.

Von Tupeln unabhängig von ihrer Länge ist selten die Rede. Vielmehr verwendet man das Wort ${\displaystyle n}$-Tupel oder die im Abschnitt „Besondere Bezeichnungen…“ davon abgeleiteten speziellen Wörter, wenn sich aus dem Zusammenhang die Länge als feste Zahl oder als benannte Konstante wie ${\displaystyle n}$ ergibt. Betrachtet man dagegen viele endliche Folgen unterschiedlicher Längen von Elementen einer Grundmenge, spricht man von endlichen Folgen oder definiert einen neuen Begriff, der oft mit „Kette“ zusammengesetzt ist, z. B. Zeichenkette, Additionskette.

In der Informatik wird der Begriff Tupel auch als Synonym für einen Datensatz verwendet. In diversen Programmiersprachen wie zum Beispiel Python, sind Tupel unveränderliche Datensätze.