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Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird. Er ist eine Verallgemeinerung des Begriffs der -Umgebung aus der Analysis und präzisiert das alltagssprachliche Konzept der ‚Umgebung‘ für den mathematischen Gebrauch.
Mathematische Eigenschaften, die auf eine gewisse Umgebung bezogen sind, heißen lokal, im Unterschied zu global.