Vielehigkeit bzw. Vielehe, auch Mehrehe oder Polygamie (altgriechisch πολύς polýs „viel“ und γάμος gámos „Ehe“), bezeichnet das Führen mehrerer Ehen gleichzeitig. Rechtlich möglich ist sie heutzutage nur in Teilen von Asien und Afrika.
Polygamie wird wiederum unterschieden in Polygynie (Vielweiberei: ein Mann, mehrere Ehefrauen), Polyandrie (Vielmännerei: eine Frau, mehrere Ehemänner) sowie Polygynandrie (Gruppenehe) und weitere Eheformen, bei denen mehrere Frauen und mehrere Männer beteiligt sind. Während die Polyandrie (mehrere Ehemänner) besonders in ursprünglichen Ackerbaukulturen verbreitet ist, findet sich Polygynie (mehrere Ehefrauen) vorrangig in Kulturen mit ursprünglich viehzüchterischem Hintergrund. Voraussetzung war in beiden Fällen, dass eine Person in der Rolle als Familienernährer(in) mehrere Ehepartner(innen) wirtschaftlich absichern kann.
Das Gegenteil der Polygamie ist die Monogamie (zu der auch die offene Ehe gehört). Beide Begriffe existieren auch in der Verhaltensbiologie sowie der Sexualwissenschaft als Bezeichnung für das Sexualverhalten bzw. die Sexualpräferenzen von Tieren bzw. Menschen (siehe den Artikel Monogamie). Analog zur monogamen Ehe muss aber auch die polygame Ehe nicht auf polygamer Sexualität der jeweiligen Ehepartner basieren. Und ebenso wie eine Einehe nicht auf einer einvernehmlichen Liebesbeziehung basieren muss, muss auch eine Vielehe auf keiner Liebesbeziehung oder gar auf Polyamorie basieren.