Eine proofreadersche Primzahl ist eine Primzahl, die die Bedingung erfüllt, dass ihre Quersumme gleich dem Quadrat der Anzahl ihrer Ziffern ist. Sie wurden definiert durch Benutzer:Proofreader und erstmalig berechnet von Benutzer:Martin-vogel.
Es gibt nur endlich viele, denn jede Ziffer kann höchstens 9 sein, also ist die Quersumme bei n Stellen höchstens 9n. Da die Quersumme auch gleich n² sein soll, kann n höchstens 9 sein. Bei genau neun Stellen müsste die Zahl aus neun Neunen bestehen, das ist keine Primzahl, also kann eine proofreadersche Primzahl höchstens acht Stellen haben (Lit.: Scherben, 2005).
Es gibt insgesamt 5774 proofreadersche Primzahlen im Dezimalsystem, die ersten lauten:
- 13
- 31
- 1069
- 1087
- 1249
- 1429
- 1447
- 1483
- 1609
- 1627
- 1663
- 1753
- 1861
- 1933
- 1951
- 2239
- 2293
Die höchste lautet 99.999.847.
Von den 5774 proofreaderschen Primzahlen sind
0 1-stellig 2 2-stellig 0 3-stellig 93 4-stellig 741 5-stellig 0 6-stellig 4220 7-stellig 718 8-stellig
Proofreadersche Primzahlen gleicher Stellenanzahl unterscheiden sich durch ganzzahlige Vielfache von 18, da sie ungerade (Faktor 2) mit gleicher Quersumme (Faktor 9) sind.
Es gibt keine 3- und keine 6-stelligen proofreadersche Primzahlen, denn dann wäre das Quadrat der Stellenzahl 9 bzw. 36 und damit die Zahl durch 9 teilbar, also keine Primzahl.