Back متراجحة يونغ Arabic Desigualtat de Young Catalan Youngova nerovnost Czech Ανισότητα Γιανγκ για το γινόμενο Greek Young's inequality for products English نابرابری یانگ Persian Youngin epäyhtälö Finnish Inégalité de Young French אי-שוויון יאנג HE Disuguaglianza di Young Italian
Als youngsche Ungleichung – benannt nach William Henry Young – werden in der Mathematik verschiedene Ungleichungen bezeichnet. In diesem Artikel werden drei Ungleichungen beschrieben, die nach Young benannt wurden und eng miteinander in Verbindung stehen. Die zweite und die dritte Ungleichung, die hier aufgeführt werden, ist jeweils ein Spezialfall der vorhergehenden. Alle drei Fassungen ermöglichen es, ein Produkt gegen eine Summe abzuschätzen.
- In ihrer allgemeinen Form hat die Ungleichung eine einfache und leicht einsichtige geometrische Bedeutung.
- Von praktischer Wichtigkeit ist eher ein Spezialfall, der zum Beispiel verwendet wird, um die höldersche Ungleichung zu beweisen. Dieser Spezialfall ist zugleich eine wichtige Verallgemeinerung der Ungleichung zwischen dem geometrischen und dem arithmetischen Mittel.
- Für konkrete Abschätzungen, zum Beispiel im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen, benötigt man oft eine skalierte Spezialform.