Eine Zahlenfunktion ist eine Funktion, die Tupel von natürlichen Zahlen auf natürliche Zahlen abbildet.
Der Begriff wird hauptsächlich in der theoretischen Informatik in der Berechenbarkeitstheorie verwendet und dient der Abgrenzung zu Funktionen über anderen Mengen, insbesondere Wortfunktionen. Zum Beweis der Berechenbarkeit einer Zahlenfunktion dienen mathematische Modelle wie die Registermaschine, die While-Berechenbarkeit oder die μ-Rekursion.