Kette und Zyklus sind mathematische Objekte, die insbesondere in der Funktionentheorie betrachtet werden, aber auch als Spezialfälle in der algebraischen Topologie auftreten. Die Kette ist eine Verallgemeinerung einer Kurve und der Zyklus ist eine Verallgemeinerung einer geschlossenen Kurve. Sie werden in Funktionentheorie vor allem im Bereich der Integration verwendet.
Um anzudeuten, dass Kette und Zyklus Spezialfälle aus der Homologietheorie der algebraischen Topologie sind, spricht man auch von der 1-Kette und dem 1-Zyklus[1]. In der algebraischen Topologie selbst hat sich anstatt des Begriffs 1-Zyklus der Begriff 1-Zykel beziehungsweise p-Zykel durchgesetzt.[2] Außerdem ist zu beachten, dass der Plural von der Zyklus die Zyklen, der Plural von der Zykel jedoch die Zykel heißt.
- ↑ Otto Forster: Riemannsche Flächen, Springer 1977, englisch Lectures on Riemann surfaces, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1991, ISBN 3-540-90617-7, Kapitel 20
- ↑ Wolfgang Lück: Algebraische Topologie : Homologie und Mannigfaltigkeiten. Vieweg, 2005.