Cirkla sektoro

En geometrio, cirkla sektoro estas parto de disko (ebena figuro limigita per cirklo) inter du ĝiaj radiusaj rektaj strekoj kaj ĝia arko.

Estu θ la centra angulo de sektoro en radianoj, kaj estu r la radiuso. La areo A de la sektoro povas esti ricevita per multipliko de areo de la tuta cirklo per la rilatumo de la angulo θ al angulo de plena cirklo 2π, ĉar la areo de la sektoro estas proporcia al la angulo. Kun tio ke areo de la tuta cirklo estas πr² rezultiĝas:

${\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {1}{2}}r^{2}\theta }$

Ankaŭ, se θ_g estas la centra angulo en gradoj, do

${\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta _{g}}{360}}}$

La longo de arko L de sektoro estas donita per formulo

${\displaystyle L=r\theta ={\frac {r\pi \theta _{g}}{180}}}$

La longo de perimetro de sektoro konsistas el longoj de la arko kaj de la du radiusaj strekoj kaj egalas al

${\displaystyle r(2+\theta )=r(2+{\frac {\pi \theta _{g}}{180}})}$

Specifaj okazoj de sektoro estas duono de disko, kvadranto (kvarono de disko), oktanto (okono de disko).