Elipsa filtrilo

En elektroniko kaj signal-prilaborado, la elipsaj filtriloj (ankaŭ sciataj kiel filtriloj de Cauer, nomitaj post Wilhelm Cauer) estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj. Ilia amplitudo-frekvenca karakterizo havas egalajn laŭ alto inter si ondetojn en la pasanta bendo kaj ankaŭ havas egalajn laŭ alto inter si ondetojn en la haltata bendo. La kvanto kaj alto de la ondetoj en ĉiu bendo estas sendepende pliprecizigebla, kaj neniu la alia filtrilo de egala ordo povas havi pli krutan deklivon inter pasanta bendo kaj haltata bendo, por la donitaj maksimumaj altoj de la ondetoj (sendepende de tio ĉu la ondetoj estas egalaj inter si aŭ ne).

Alternative, oni povas ne uzi la eblecon sendepende ĝustigi la pasanta-bendajn kaj haltata-bendajn ondetojn, kaj anstataŭe dizajni filtrilon kiu estas maksimume nesencanta al la komponantaj variadoj.

Se la kvanto de ondetoj en la haltata bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-I filtrilo de Ĉebiŝev. Se la kvanto de ondetoj en la pasanta bendo estas nulo, la filtrilo estas speco-II filtrilo de Ĉebiŝev. Se ambaŭ kvantoj de ondetoj estas nuloj, la filtrilo estas filtrilo de Butterworth.

Por malalta-pasa elipsa filtrilo kun la sama kvanto de ondetoj en la pasanta bendo kaj en la haltata bendo, la amplifo kiel funkcio de angula frekvenco ω estas donita per:

${\displaystyle G_{n}(\omega )={1 \over {\sqrt {1+\epsilon ^{2}R_{n}^{2}(\xi ,\omega /\omega _{0})}}}}$

kie R_n estas la n-a orda elipsa racionala funkcio (iam sciata kiel racionala funkcio de Ĉebiŝev);

ω₀ estas la fortranĉa frekvenco;

ε estas la ondeta faktoro;

ξ estas la selekteca faktoro.

La valoro de la ondeta faktoro precizigas la pasanta-bendajn ondetojn, kaj la kombinaĵo de la ondeta faktoro kaj la selekteca faktoro precizigas la haltata-bendajn ondetojn.