Kahelaro (geometrio)

En geometrio, kahelaro estas enspacado de spaco aŭ proksima pakigo de hiperpluredraj facetoj tiel ke ne estas ne breĉoj kaj ĉe najbaraj facetoj koincidas respektivaj eroj - vertico kun vertico, latero kun latero ktp.

Kahelaroj ekzistadas en ĉiu kvanto de dimensioj.

Kahelaroj estadas en eŭklida spaco, hiperbola spaco kaj sur sfero. Kahelaro de (n-1)-dimensia sfero similas al n-dimensia hiperpluredro. Kahelaro de eŭklida spaco povas esti konsiderata kiel malfinia hiperpluredro.

Notu, ke en multaj lingvoj estas diversaj aŭ specifaj vortoj por kahelaroj de diversaj dimensioj (simile al tio kiel "plurlatero" estas specifa vorto por 2-dimensia hiperpluredro). Tamen ĉi tie la vorto "kahelaro" estas uzata por ĉiuj dimensioj.

(n-1)-dimensia kahelaro konsistas el (n-1)-dimensiaj facetoj. Ĉi tiuj facetoj estas mem hiperpluredroj, kies facetoj estas (n-2)-dimensiaj krestoj de la originala kahelaro. Ĉiu kresto ekestas kiel la komunaĵo de du facetoj (sed la komunaĵo de du facetoj ne nepre esti kresto). Krestoj estas denove hiperpluredroj kies facetoj estas (n-3)-dimensiaj kulminoj de la originala kahelaro, kaj tiel plu.

Eblas enspacigi la ebenon per plurlateroj kiuj ne kuniĝas je siaj verticoj, ekzemple uzante ortangulojn, kiel en brika mura ŝablono:

Estante konsistanta el kvaranguloj, ĉi tio ne estas konsiderata kiel vera kahelaro. Sed eblas konsideri, ke la sama bildo konsistas el seslateroj, aldonante po unu verticon en mezo de ĉiu longa latero de ĉiu kvarlatero (anguloj de la seslateroj je ĉi tiuj verticoj estas 180°). Tiam rezultiĝas jam la vera kahelaro.