Kompleksa konjugito

En matematiko, la kompleksa konjugito de kompleksa nombro estas la kompleksa nombro ricevebla el la origina kompleksa nombro per ŝanĝo de la signumo de la imaginara parto. Alivorte, la konjugito de la kompleksa nombro ${\displaystyle z=a+ib}$ (kie a kaj b estas reelaj nombroj) estas difinita kiel ${\displaystyle z^{*}=a-ib}$.

La notacio por la kompleksa konjugito de kompleksa nombro z kutime estas ${\displaystyle z_{}^{*}}$ aŭ ${\displaystyle {\overline {z}}\,\!}$.

Ekzemple, ${\displaystyle (3-2i)^{*}=3+2i}$, ${\displaystyle i^{*}=-i}$ kaj ${\displaystyle 7^{*}=7}$.

La simbolo ${\displaystyle A^{*}\,\!}$ povas ankaŭ signifi la konjugitan transponon de matrico A do necesas atento por ne konfuzi la notacion. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1×1 vektoro, la notacio estas identa.

En reprezento de kompleksaj nombroj kiel punktoj en kompleksa ebeno kun karteziaj koordinatoj la x-akso havas la reelajn nombrojn, kaj la y-akso enhavas la imaginarajn kompleksajn nombrojn. El tiu vidpunkto, la kompleksa konjugado korespondas al reflekto kun la x-akso kiel la akso de reflekta simetrio.

En trigonometria prezento la konjugito de ${\displaystyle re^{i\phi }}$ estas ${\displaystyle re^{-i\phi }}$.