Modulo de Young

En solida mekaniko, modulo de Young (E) estas mezuro de la malmoleco de izotropa elasta materialo. Ĝi estas ankaŭ sciata kiel la elasta modulo, modulo de elasteco (kvankam la elasta modulo estas reale nur unu el kelkaj, inter kiuj estas la ampleksa modulo kaj la tonda modulo). Ĝi estas difinita kiel la rilatumo de la unuaksa streĉo al la unuaksa tensio en la limigo de streĉo tia, ke la leĝo de Hooke veras. Ĉi tio povas esti eksperimente difinita de la inklino de streĉo-tensia kurbo de dilataj testoj de specimeno de la materialo.

La elasta modulo priskribas konduton de relative longa specimeno el izotropa elasta materialo je dilata aŭ kunprema ŝarĝo. Por dilata ŝarĝo, la specimeno povas esti arbitre maldika, ekzemple drato, fibro aŭ fadeno povas esti konsiderata. Por kunprema ŝarĝo, tro maldika specimeno povas montri malstabilecon de maldika specimeno. Tipa rilatumo de longo al diko de la specimeno dum la provoj estas 10:1.

Ankaŭ la kruco-sekcia areo de la objekto ŝanĝiĝas kiam forto estas aplikata, ĉi tiu fenomeno ne estas konsiderata en ĉi tiu okazo, kaj la valoro E temas pri okazo en kiu la objekto havas liberan eblecon ŝanĝi sian kruco-sekcian areon, ne estas iuj ajn obstakloj deflanke.

Por multaj materialoj, elasta modulo estas esence konstanto por sufiĉe granda limigo de tensioj. Ĉi tiaj materialoj estas do linearaj, alivorte ili obeas la leĝon de Hooke. Ekzemploj de linearaj materialoj estas ŝtalo, vitro, karbona fibro. Kaŭĉuko kaj grundoj estas ne-linearaj materialoj, escepte de okazo de tre malgrandaj tensioj.

Elasta modulo E povas esti kalkulita per divido de la streĉo per la tensio:

${\displaystyle E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}={\frac {\frac {F}{A_{0}}}{\frac {\Delta L}{L_{0}}}}={\frac {FL_{0}}{A_{0}\Delta L}}}$

kie E estas la elasta modulo

F estas la forto aplikata al la objekto;

A₀ estas la originala kruco-sekcia areo tra kiu la forto estas aplikata;

ΔL estas la kvanto per kiu la longo de la objekto ŝanĝiĝas;

L₀ estas la originala longo de la objekto.

Tiel forto farata de streĉita aŭ kunpremita materialo estas

${\displaystyle F={\frac {EA_{0}\Delta L}{L_{0}}}}$

La konstanto k de la leĝo de Hooke, kiu priskribas la malmolecon, povas esti derivita el ĉi tiu formulo.

${\displaystyle F=\left({\frac {EA_{0}}{L_{0}}}\right)\Delta L=kx}$

kie x = ΔL. Do

${\displaystyle k={\frac {EA_{0}}{L_{0}}}}$

Elasta modulo povas iom variĝi pro diferencoj en specimena komponaĵo kaj prova maniero. La kurzo de malformigado havas la plej grandan influon sur la datumojn, aparte por polimeroj.

Notu, ke elasta modulo estas priskribo de malmoleco de materialo, ne de konstruaĵo. Kvankam kiel materialo polietileno estas pli mola ol ŝtalo, dika aĵo de polietileno povas esti pli malmola ol maldika aĵo de ŝtalo