Back Násobně dokonalé číslo Czech Multiply perfect number English Número perfecto múltiple Spanish Moninkertaisesti täydellinen luku Finnish Nombre parfait multiple French מספר רב משוכלל HE Többszörösen tökéletes számok Hungarian Numero multiperfetto Italian 倍積完全数 Japanese Multiperfekt tal Swedish
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorado: |
| Primo |
| Komponita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Altkomponita nombro |
| Supera altkomponita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikaj nombroj |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmondivizora nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Divizora funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorado |
En matematiko, multiplika perfekta nombro aŭ multperfekta nombro aŭ pluskvamperfekta nombro estas ĝeneraligo de perfekta nombro.
Por donita natura nombro k, nombro n estas vokis k-perfekta (aŭ k-obla perfekta) se kaj nur se la sumo de ĉiuj divizoroj de n (la dividanta funkcio σ(n)) estas egala al kn. Nombro estas tial perfekta se kaj nur se ĝi estas 2-perfekta. Nombro kiu estas k-perfekta por iu k estas multiplika perfekta nombro. Por julio de 2004, k-perfektaj nombroj estas konataj pro ĉiu valoro de k supren al 11.
Povas esti pruvite ke:
- Por donita primo p, se n estas p-perfekta kaj p ne dividas na n, do pn estas (p+1)-perfekta. Ĉi tio implicas ke se entjero n estas 3-perfekta nombro dividebla per 2 sed ne per 4, do n/2 estas nepara perfekta nombro, kiu neniu estas sciata.
- Se 3n estas 4k-perfekta kaj 3 ne dividas na n, do n estas 3k-perfekta.