Normala distribuo

Normala distribuo

Parametroj	${\displaystyle \mu }$ (reela nombro) ${\displaystyle \sigma ^{2}>0}$ (reela nombro)
Domajno	${\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )\!}$
Probablodensa funkcio	Gaŭsa funkcio ${\displaystyle {\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;\exp \left(-{\frac {\left(x-\mu \right)^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)\!}$
Tuteca distribua funkcio	${\displaystyle {\frac {1}{2}}\left(1+\mathrm {erf} \,{\frac {x-\mu }{\sigma {\sqrt {2}}}}\right)\!}$
Meznombro	${\displaystyle \mu }$
Mediano	${\displaystyle \mu }$
Reĝimo	${\displaystyle \mu }$
Varianco	${\displaystyle \sigma ^{2}}$
Deklivo	0
Hazardemo	0
Entropio	${\displaystyle \ln \left(\sigma {\sqrt {2\,\pi \,e}}\right)\!}$
Momanto-generanta funkcio	${\displaystyle M_{X}(t)=\exp \left(\mu \,t+{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}\right)}$
Signo	${\displaystyle \phi _{X}(t)=\exp \left(\mu \,i\,t-{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}\right)}$

La normala distribuo, ankaŭ nomata Gaŭsa distribuo aŭ Gaŭs-kurbo, estas ege grava probablodistribuo en multaj kampoj. Ĝi estas familio de distribuoj de la sama ĝenerala formo, diferenciĝanta inter si per parametroj loko kaj krusto: la meznombro ("averaĝa") kaj varianca devio ("variebleco"), respektive. La norma normala distribuo estas la normala distribuo kun meznombro 0 kaj varianca devio 1 (la verdaj kurboj en la grafikaĵoj). Ĝi estas ofte nomata kiel la sonorila kurbo ĉar la grafikaĵo de ĝia probablodensa funkcio similas al sonorilo.

La matematikaj formuloj estis priskribitaj de Carl Friedrich Gauss, germana matematikisto.