En geometrio, pluredro de Waterman aŭ Waterman-a pluredro aŭ mallonge WP estas pluredro kreita per proksima pakigo de sferoj, forigo de sferoj kiuj estas pli malproksima de la centro ol certa radiuso, kaj kreo de konveksa koverto de centroj de la restintaj sferoj.
Kuba proksima pakigo de sferoj kun radiuso (2*24)1/2 |
Pluredro de Waterman W24 de fonto 1 |
Pluredroj de Waterman formas vastan familion de pluredroj. Iu de ilin havas multajn simetriojn aŭ regulajn geometriajn formojn. Iu alia estas nur aro de malregulaj konveksaj plurlateroj kiel edroj. La plej populara pluredroj de Waterman estas tiuj kun centroj en la punkto (0,0,0) kaj konstruitaj el centoj de plurlateroj. Tiaj pluredroj similas al grandaj sferoj. Fakte, ju pli multajn edrojn havas pluredro de Waterman, des pli ĝia formo similas al ĝia ĉirkaŭskribita sfero kaj ĝiaj volumeno kaj tuteca areo estas proksimaj al tiuj de la ĉirkaŭskribita sfero.
Kun ĉiu punkto de 3-spaco oni povas asociigi familion de pluredroj de Waterman kun malsamaj radiusoj de la ĉirkaŭskribitaj sferoj. Pro tio, oni povas konsideri pluredrojn de Waterman kiel 4D spaco W(x,y,z,r), kie x, y ,z estas koordinatoj de punkto en 3D, kaj r estas la radiuso, kaj r>1.