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| XXX Copa de Campeones de Europa 1984-1985 | |
| Sede | .svg){kind=small} Heysel (final)
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| Podio • Campeón • Subcampeón • Tercer lugar |
 Juventus Liverpool Panathinaikos.svg){kind=small} Girondins de Bordeaux
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| Goleador |  Torbjorn Nilsson (7 goles) Michel Platini
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La Copa de Campeones de Europa 1984-85 fue la edición número 30 en la historia de la competición. Se disputó entre octubre de 1984 y mayo de 1985, con la participación inicial de 32 equipos, todos ellos campeones de sus respectivas federaciones nacionales.
Esta edición está oscurecida por los sucesos que tuvieron lugar el 29 de mayo de 1985, antes de disputarse la final en el Estadio Heysel de Bruselas, cuando los hooligans del Liverpool FC arremetieron contra un grupo de aficionados europeos. Hubo 39 muertos (34 de ellos simpatizantes de la Juventus Football Club) y 600 heridos. Este suceso se conoce como la Tragedia de Heysel.
La final se disputó por motivos de orden público. En ella, el cuadro turinés se llevó la victoria. Los italianos se convirtieron en el primer club en la historia del fútbol europeo en ganar las tres principales competiciones confederativas (Copa de Europa / Champions league, Copa de la UEFA/ Europa League, y la Recopa de Europa) y fue a posteriori el equipo que lo hizo en menos tiempo (8 años).
Siguiendo al desastre, los clubes ingleses recibieron una suspensión de cinco años para participar en cualquier competición europea. Terminaba así un periodo de gran éxito para los clubes ingleses en la Copa de Europa, que había visto a tres clubes ganar siete finales desde 1977, con seis finales consecutivas. No hubo un club inglés campeón de Europa hasta 1999, cuando el Manchester United ganó al Bayern Múnich por 2-1.