Desigualdad de Harnack

En matemáticas, la desigualdad de Harnack es una desigualdad relacionando los valores de una función armónica positiva a dos puntos, introdujo por A. Harnack (1887). J. Serrin (1955) y J. Moser (1961, 1964) generalizó Harnack desigualdad en soluciones de elíptica o ecuaciones diferenciales parciales parabólicas. La solución de Perelman de la conjetura de Poincaré utiliza una versión de la desigualdad de Harnack, que se encuentra por R. Hamilton (1993), por el flujo de Ricci. La desigualdad de Harnack se utiliza para demostrar el principio de Harnack sobre la convergencia de sucesiones de funciones armónicas. La desigualdad de Harnack también se puede utilizar para mostrar la regularidad interior de soluciones débiles de ecuaciones diferenciales parciales.