Inverso multiplicativo

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «Inverso multiplicativo» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 27 de febrero de 2013.

En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como ¹⁄_x o x ⁻¹, que multiplicado por x da 1 como resultado.

En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo. El inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y todo número complejo tiene un inverso que es un número complejo. La división es la operación inversa de la multiplicación, si ${\textstyle y\neq 0}$ por definición se cumple que: ${\displaystyle {\frac {x}{y}}=x\cdot y^{-1}}$, y además ${\displaystyle x\cdot x^{-1}=1}$.

Es decir:

• Si tenemos y/x su inverso multiplicativo es x/y; o bien
• Si tenemos x su inverso multiplicativo es 1/x .

La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.