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En geometría, politopo (del alemán polytop, y este de poly- 'poli-1' y el gr. τόπος tópos «lugar») significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión del polígono bidimensional, el poliedro tridimensional o el polícoro tetradimensional. Además, este término es utilizado en varios conceptos matemáticos relacionados. Su uso es análogo al de cuadrado, que puede usarse para referirse a una región del plano de forma cuadrada o solo para los cuatro lados (línea poligonal cerrada), o aún para una mera lista de sus vértices y lados junto con alguna información acerca de la forma en que están conectados.
El vocablo fue creado por Alicia Boole Stott, hija del matemático y filósofo irlandés George Boole.[cita requerida]
Los sólidos platónicos, o politopos regulares de tres dimensiones, fueron objeto central de estudio de los matemáticos de la Grecia Antigua (principalmente, en los Elementos de Euclides), probablemente debido a sus cualidades estéticas intrínsecas. En tiempos modernos, los politopos y sus conceptos relacionados tienen importante aplicación en gráficos por computadora, optimización y muchos otros campos.