Punto singular de una variedad algebraica

La curva algebraica plana (una curva cúbica) de ecuación y2x2(x + 1) = 0 se cruza a sí misma en el origen (0,0). El origen es un punto doble de esta curva. Es singular porque una sola tangente puede no estar definida correctamente en este punto

En el campo matemático de la geometría algebraica, un punto singular de una variedad algebraica V es un punto P que es 'especial' (y por lo tanto, singular),[1]​ en el sentido geométrico de que en este punto el espacio tangente en la variedad puede no estar definido regularmente. En el caso de variedades definidas sobre los números reales, esta noción generaliza el concepto de no planitud local.

Por otro lado:

  • Se dice que un punto de una variedad algebraica que no es singular es regular.
  • Se dice que una variedad algebraica que no tiene un punto singular es no singular o suave.
  1. Joseph L. Taylor (2002). Several Complex Variables with Connections to Algebraic Geometry and Lie Groups. American Mathematical Soc. pp. 107 de 507. ISBN 9780821831786. Consultado el 2 de enero de 2020. 

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