Un cuadrilátero cumple con el Teorema de Ptolomeo si y solamente si es cíclico.
El teorema de Ptolomeo es una relación en geometría euclidiana entre los cuatro lados y las dos diagonales de un cuadrilátero cíclico. El teorema recibe su nombre del astrónomo y matemático griego Claudio Ptolomeo.
Si un cuadrilátero está dado por sus cuatro vértices A, B, C, D, el teorema afirma que:
![{\displaystyle {\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}={\overline {AB}}\cdot {\overline {CD}}+{\overline {BC}}\cdot {\overline {AD}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ad0bc8d1b9db16d0548f944b073ab280ff4c6c2)
Esta relación puede ser expresada de manera verbal de la siguiente forma:
Teorema de Ptolomeo
En todo cuadrilátero cíclico, la suma de los productos de los pares de lados opuestos es igual al producto de sus diagonales.
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