Bell

See artikkel räägib mõõtühikust, perekonnanime kohta vaata artiklit Bell (perekonnanimi); California linna kohta vaata artiklit Bell (California).

Bell (tähis B) on logaritmiline mõõtühik, mis võrdub füüsikalise suuruse väärtuse ja samanimelise lähtesuuruse väärtuse suhte kümnendlogaritmiga (logaritmiga alusel 10).^[1] Mõõtühik on saanud nimetuse šoti teadlase Alexander Graham Belli järgi.

Bellide arvutusvalemid on erisugused olenevalt sellest, kas on tegemist energiasuurustega (ingl power quantity), näiteks energia, võimsus, heliintensiivsus, või väljasuurustega (ingl field quantity), näiteks elektrivälja tugevus, elektripinge, voolutugevus, helirõhk.

Kahe energiasuuruse ${\displaystyle P_{1}}$ ja ${\displaystyle P_{2}}$ suhe bellides:

${\displaystyle N=\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}\,\mathrm {B} .}$

Kui näiteks ${\displaystyle P_{2}=10P_{1}}$, siis ${\displaystyle N=1}$ bell. Juhul kui võrdlussuurus on lähtesuurusest väiksem, siis on bellid miinusmärgiga; näiteks kui ${\displaystyle P_{2}=0,01P_{1}}$, siis ${\displaystyle N=\lg 0,01=-2}$ belli.

Kuna energiasuurused on võrdelised väljasuuruste ruuduga ja logaritmi omaduse kohaselt log a² = 2 log a, siis avaldub väljasuuruste ${\displaystyle F_{2}}$ ja ${\displaystyle F_{1}}$ suhe bellides kujul:

${\displaystyle N=2\lg {\frac {F_{2}}{F_{1}}}.}$

Kui näiteks ${\displaystyle F_{2}={\sqrt {10}}F_{1},}$ siis ${\displaystyle N=1}$ bell.

Elektrotehnikas, elektroonikas, sidetehnikas ja akustikas kasutatakse belli asemel selle osaühikut detsibell (dB):

1 dB = 0,1 B ja vastavalt 1 B = 10 dB.

Siis energiaühikute korral ${\displaystyle N\;({\text{dB}})=10\lg {\frac {P_{1}}{P_{2}}}}$ ja väljaühikute korral ${\displaystyle N\;({\text{dB}})=20\lg {\frac {F_{1}}{F_{0}}}.}$

Mõnel juhul on lähtesuuruseks ehk baassuuruseks ${\displaystyle P_{1}}$ või ${\displaystyle F_{1}}$ teatav kindlaks määratud väärtus (näiteks heliintensiivsuse korral kuuldelävele vastav helirõhk 2∙10^–5 Pa). Siis nimetatakse logaritmilist väärtust ${\displaystyle N}$ vaadeldava suuruse tasemeks ehk nivooks.