Calixtus III (ka: Callistus III, Callixtus III; suri arvatavasti 1179) oli vastupaavst septembrist 1168 kuni 29. augustini 1178.
Paavstiks oli sel ajal Aleksander III. Calixtus III oli teine vastupaavst Friedrich Barbarossa ja Aleksander III vahelise vastuseisu ajal.
Ta oli pärit Arezzost ja tema nimi oli Giovanni. Enne vastupaavstiks saamist oli ta Strumi vallombrosiaanide kloostri abt. Itaalia keeles nimetatakse teda Giovanni di Struma.
Giovanni oli Friedrich Barbarossa tugev ja varajane toetaja. Ta toetas ka vastupaavst Victor IV-t, kes tegi ta kardinaliks, nimetades ta Albano kardinalpiiskopiks.
Väike arv skismaatilisi kardinale valis ta 20. novembril vastupaavst Paschalis III järglaseks.
Calixtus oli põhiliselt vahend, mille abil Friedrich sai paavst Aleksander III-le survet avaldada. Tema toetuspiirkond oli väike. Ta resideeris Viterbos.
Kui Friedrich kaotas Legnano lahingu, oli ta 1. augustil 1177 sunnitud sõlmima Veneetsia rahu ja tunnistama Aleksandrit õiguspärase paavstina.
Calixtus oli veel mõnda aega vastupaavst Albanos, kuni alistus 29. augustil 1178 Aleksandrile. Pärast seda määrati ta kirikuvarade haldajaks Beneventosse, kus ta suri.