Hulk

See artikkel on matemaatika mõistest; teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Hulk (täpsustus).

See artikkel vajab toimetamist. (Veebruar 2014) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Hulga mõiste on üks nüüdisaegse matemaatika põhimõisteid. Lihtsustatult öeldes on hulk eri objektide kogum. Objekte, mis hulga moodustavad (hulka kuuluvad), nimetatakse selle hulga elementideks, kusjuures hulk võib sisaldada nii lõpliku (sealhulgas ühe) või lõpmatu arvu elemente kui ka mitte ühtegi elementi.

Esimeste näidetena hulkadest tuuakse sageli füüsiliste objektide kogumeid: linnuparv, klassitäis õpilasi jne. Matemaatikas on hulkade elementideks enamasti matemaatilised objektid, näiteks arvud, kuid hulki võib põhimõtteliselt moodustada mis tahes objektidest. Siiski peab olema täidetud kaks olulist tingimust: hulga elemendid on omavahel eristatavad ja iga objekti puhul peab olema võimalik üheselt otsustada, kas ta kuulub vaadeldavasse hulka või mitte.

Hulga elementideks võivad olla ka teised hulgad. Hulga element ja hulk ise on aga erinevad objektid^[a], mistõttu pole hulk kunagi iseenda elemendiks. Seetõttu ei saa rääkida ka kõikide hulkade hulgast, sest selline hulk peaks sisaldama ka iseennast. Selle asemel räägitakse kõikide hulkade klassist või kõikide hulkade kogumist.^[1]

Mõnikord nimetatakse hulki ka kogumiteks või süsteemideks.^[2] Viimast väljendit kasutatakse enamasti juhul, kui räägitakse hulgast, mille elemendid on hulgad (vt hulkade süsteem).