Implikatsioon

Venn diagram of the truth function of the material conditional $A\rightarrow B$ . The circle on the left bounds all members of set $A$ , and the one on the right bounds all members of set $B$ . The red area describes all members for which the material conditional is true, and the white area describes all members for which it is false. The material conditional differs significantly from a natural language's "if...then..." statement. It is only false when both the antecedent $A$ is true and the consequent $B$ is false

Implikatsioon ehk materiaalne implikatsioon on tõeväärtuste algebras ehk loogikaalgebras binaarne tehe, mille tulem on väär parajasti siis, kui tehte esimene operand on tõene ja teine operand on väär.^[1]

Implikatsiooni saab tähistada järgnevalt:

𝑝 ⊃ 𝑞 (Seda sümbolit kasutatakse ka alamhulga-ülemhulga seose tähistamiseks hulgateoorias);
𝑝 ⇒ 𝑞
C𝑝𝑞 (kasutades poola kuju)

Ülal tähistatud implikatsioonitehete juures kutsutakse lausemuutujaid järgmiselt:

p on implikatsiooni eeldus (ehk antetsedent ehk alus) ja
q on implikatsiooni järeldus (ehk konsekvent ehk tagajärg).^[1]

Klassikalises loogikas on lausearvutuse valem $p\rightarrow q$ samaväärne tehtega $\neg (p\land \neg q)$ ning De Morgani seadust kasutades on see ekvivalentne tehtega $\neg p\lor q$ .^[2]

Loomulikus keeles vastab implikatsiooni tehtele kõige lähedamalt lausekonstruktsioon "kui ..., siis ...". Nt "Kui täna on esmaspäev, siis homme on teisipäev."^[3]

↑ ^1,0 ^1,1 Enn Kasak (2014). Loogika alused. Greif.
↑ Teller, Paul (10. jaanuar 1989). "A Modern Formal Logic Primer: Sentence Logic Volume 1" (PDF). Prentice Hall. Lk 54. Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 27.09.2013. Vaadatud 28.05.2013.
↑ "Eesti entsüklopeedia".

[:0-1] 1,0 ^1,1 Enn Kasak (2014). Loogika alused. Greif.

[2] Teller, Paul (10. jaanuar 1989). "A Modern Formal Logic Primer: Sentence Logic Volume 1" (PDF). Prentice Hall. Lk 54. Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 27.09.2013. Vaadatud 28.05.2013.

[3] "Eesti entsüklopeedia".

[1]

[2]

[3]

Implikatsioon

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia