Juhuslik suurus

Tõenäosusteoorias ja matemaatilises statistikas nimetatakse juhuslikuks suuruseks suurust, mille väärtus sõltub juhusest.^[1] Formaalsema definitsiooni järgi on juhuslik suurus funktsioon, mis seab juhusliku katse igale võimalikule tulemusele (elementaarsündmusele) vastavusse mingi suuruse.^[2] Suurust $X$ , mille võrdumine katse käigus etteantud väärtusega $x$ on juhuslik sündmus, nimetatakse juhuslikuks suuruseks^[3].

Kui see väärtus on arvuline, siis räägitakse juhuarvust. Juhuarvude näiteid: kahe täringu veeretamise silmade summa ja võidu suurus õnnemängus; rahvastiku hulgast juhuslikult valitud inimese vererõhk; aktsia sulgumishind börsipäeva lõppedes. Juhuslikud suurused võivad olla ka keerukamad matemaatilised objektid, näiteks juhuslikud liikumised, juhuslikud permutatsioonid ja juhuslikud graafid.

Ühel juhuslikul katsel põhinevad paljud erinevad juhuslikud suurused.^[2] Üksikut väärtust, mille juhuslik suurus juhusliku katse tegemisel omandab, nimetatakse realisatsiooniks^[4] või juhusliku protsessi puhul ka trajektooriks.

Termin "juhuslik suurus" (zufällige Gröβe) pärineb Andrei Kolmogorovilt (Die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 1933).^[5]

↑ Norbert Henze. Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner Verlag 2010, ISBN 978-3-8348-0815-8, lk 12.
↑ ^2,0 ^2,1 Jörg Bewersdorff. Glück, Logik und Bluff. Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen, 6. trükk, Springer Spektrum: Wiesbaden 2012, ISBN 978-3-8348-1923-9, lk 39.
↑ Ivar Tammeraid (2004). Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. Tallinn: TTÜ Kirjastus. Lk 40.
↑ David Meintrup, Stefan Schäffler. Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer-Verlag 2005, ISBN=978-3-540-21676-6, lk 456-457
↑ Jeff Miller. Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics, jaotis R.

[1] Norbert Henze. Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner Verlag 2010, ISBN 978-3-8348-0815-8, lk 12.

[Glück_2012-2] 2,0 ^2,1 Jörg Bewersdorff. Glück, Logik und Bluff. Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen, 6. trükk, Springer Spektrum: Wiesbaden 2012, ISBN 978-3-8348-1923-9, lk 39.

[3] Ivar Tammeraid (2004). Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. Tallinn: TTÜ Kirjastus. Lk 40.

[4] David Meintrup, Stefan Schäffler. Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer-Verlag 2005, ISBN=978-3-540-21676-6, lk 456-457

[5] Jeff Miller. Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics, jaotis R.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Juhuslik suurus

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia