Kahe muutuja funktsioon

Funktsioon ƒ on kahe muutuja funktsioon, kui eksisteerivad hulgad ${\displaystyle X}$, ${\displaystyle Y}$ ja ${\displaystyle Z}$ nii, et

${\displaystyle \,f\colon X\times Y\rightarrow Z\quad {\mbox{ ehk }}\quad f(x,y)=z\quad x\in X\quad y\in Y\quad z\in Z}$

kus ${\displaystyle X}$ × ${\displaystyle Y}$ on ${\displaystyle X}$ ja ${\displaystyle Y}$ otsekorrutis.

Näiteks, kui ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ on täisarvude hulk ja ${\displaystyle \mathbb {N} ^{+}}$ on naturaalarvude hulk (v.a. null), siis ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ on ratsionaalarvude hulk nii, et

${\displaystyle \mathbb {Q} =\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,\quad n\in \mathbb {N^{+}} \}}$

ehk igale ratsionaalarvule vastab jagatis ${\displaystyle m/n}$. Iga arvupaar m ja n on kahe muutuja funktsioon hulga ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ suhtes.