Lainefunktsioon

Lainefunktsioon ehk olekufunktsioon (ka leiulaine või psiifunktsioon^[1]; tähis ${\displaystyle \Psi }$ või ${\displaystyle \psi }$, vastavalt "suur psii" ja "väike psii") on matemaatiline funktsioon, mis näitab algosakese kvantmehaanilist olekut (kvantolekut). Seda tuntakse ka tõenäosusamplituudi ja Schrödingeri võrrandi lahendina.^[2] See aitab kirjeldada näiteks elektroni asukohta aatomis.^[3]

Lainefunktsiooni väärtus üldjuhul ${\displaystyle \psi =\psi ({\bar {r}},t)}$ on komplekssuurus, ta väärtus erineb erinevate ${\displaystyle {\bar {r}}}$ ja ${\displaystyle t}$ korral. Samuti sõltub ta ruumikoordinaatidest. Kolmemõõtmelises ruumis esitatakse lainefunktsioon kujul ${\displaystyle \Psi (x,y,z)}$. Üldjuhul sõltub see ka ajast ning esitatakse kujul ${\displaystyle \Psi (x,y,z,t)}$, kus ${\displaystyle t}$ on aeg. Aatomorbitaalide kirjeldamisel kasutatakse lainefunktsiooni argumentidena sfäärilisi polaarkoordinaate ${\displaystyle (r,\theta ,\phi )}$, mis kirjeldavad aatomi tuuma ümber paiknevat ruumipunkti.

Füüsikalise tähenduse andis lainefunktsioonile Max Born, kes väitis, et lainefunktsioon aja ja asukoha funktsioonina annab osakese leidmise tõenäosuse mingis ruumipunktis.^[4] Osakese tõenäosustiheduse leidmiseks mingis ruumiosas tuleb võtta lainefunktsioonist ruut samas ruumipunktis. Lainefunktsiooni mooduli ruut ${\displaystyle |\Psi |^{2}}$ on reaalarv ning see väljendab osakese leidmise tõenäosust kindlas ruumipunktis.

Vastavalt superpositsiooni printsiibile kvantmehaanikas, saab lainefunktsioonidest liita ja korrutada kompleksarve, et moodustada uusi lainefunktsioone ja Hilberti ruum.