Mitme muutuja funktsioon

See artikkel vajab toimetamist. (Jaanuar 2010) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Mitme muutuja funktsioon on funktsiooni üldistus, mille puhul sõltuv muutuja sõltub korraga mitmest sõltumatust muutujast (teiste sõnadega, funktsiooni väärtus sõltub mitmest argumendist). Kui sõltumatute muutujate arv on n, nimetatakse seda n-aarseks funktsiooniks ehk n muutuja funktsiooniks.

Asjaolu, et funktsioon ƒ on n muutuja funktsioon, kusjuures nende piirkonnad on ${\displaystyle \ X_{1},\ X_{2},\ ...\ ,\ X_{n}\ }$, märgitakse nii:

${\displaystyle f(x_{1},\ x_{2},\ ...\ ,\ x_{n})=z\ \quad \ (x_{1}\in X_{1}\quad x_{2}\in X_{2}\quad ...\quad x_{n}\in X_{n}).}$

Sellist n muutuja funktsiooni tõlgendatakse tavaliselt (ja defineeritakse sageli) funktsioonina, mille määramispiirkond on hulkade ${\displaystyle \ X_{1},\ X_{2},\ ...\ ,\ X_{n}\ }$ otsekorrutise alamhulk.