Stefani-Boltzmanni seadus

Stefani-Boltzmanni seadus väidab, et absoluutselt musta keha soojuskiirguse intensiivsus (võimsus) ühikulise pindala kohta ${\displaystyle j^{\star }}$ kasvab võrdeliselt temperatuuri T neljanda astmega:

${\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}.\,}$

Võrdetegurit ${\displaystyle \sigma }$ kutsutakse Stefani-Boltzmanni konstandiks.

Planck suutis aastal 1900 leida teoreetilise avaldise tasakaalulise kiirguse spektri kirjeldamiseks (Plancki kiirgusseadus), millest muuseas järeldub ka Stefani-Boltzmanni seadus. Konstandi ${\displaystyle \sigma }$ teoreetiliseks avaldiseks tuleb

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}=5.670400\times 10^{-8}{\textrm {J}}\,{\textrm {s}}^{-1}{\textrm {m}}^{-2}{\textrm {K}}^{-4}}$,

kus k on Boltzmanni konstant, c on valguse kiirus vaakumis ja h on Plancki konstant.

Keha, mis ei neela kogu talle langevat valgust, kiirgab vähem energiat kui must keha. Sellist keha iseloomustab keha kiirgamisvõime ehk emissiivsus ${\displaystyle \varepsilon }$.^[1] Kui kiirgamisvõime ei sõltu kehale langeva valguse lainepikkusest (${\displaystyle \varepsilon =Const}$), siis nimetatakse keha ka halliks kehaks ja keha soojuskiirguse intensiivsus ühikulise pindala kohta avaldub ${\displaystyle \varepsilon }$ kaudu:

${\displaystyle j^{\star }=\varepsilon \sigma T^{4}.}$

Kogu keha soojuskiirguse võimsuse saab leida, korrutades eelneva keha pindalaga ${\displaystyle S}$:

${\displaystyle P=Sj^{\star }=S\varepsilon \sigma T^{4}.}$