Funtzio lineal

Geometria analitikoan eta oinarrizko aljebran, funtzio lineala lehen mailako funtzio polinomiko bat da, hau da, aldagai baten funtzio bat (eskuarki, aldagai hori ${\displaystyle x}$ ikurrarekin adierazten da), eta ${\displaystyle ax^{n}}$ formaren terminoen batura gisa idatz daiteke (non ${\displaystyle a}$ zenbaki erreala den, eta ${\displaystyle n}$zenbaki naturala den), beti ere ${\displaystyle n\in \{0,1\}}$ izanik; hau da, ${\displaystyle n}$ 0 edo 1 baino ezin baita izan. Lineala deitzen da, plano kartesiarrean duen irudikapena lerro zuzena baita. Funtzio hori honela idatz daiteke:

${\displaystyle f(x)=mx+b}$

non ${\displaystyle m}$ eta ${\displaystyle b}$ konstante errealak baitira, eta aldagai erreal bat baita.${\displaystyle x}$ ${\displaystyle m}$ konstanteak zuzenaren malda edo inklinazioa (/) zehazten du, eta ${\displaystyle b}$ konstanteak zuzenaren ebakitze-puntua zehazten du ${\displaystyle y}$ ardatz bertikalarekin.

Analisi matematikoaren testuinguruan, funtzio linealak koordenatuen jatorritik pasatzen direnak dira, non ${\displaystyle b=0}$, honela:

${\displaystyle f(x)=mx}$

eta funtzio afin deitzen diote forma hau duenari:

${\displaystyle f(x)=mx+n}$