Geometria analitiko

Geometria analitikoa edo kartesiarra matematikaren adar bat da, eta irudiak, haien distantziak, azalerak, ebakitze-puntuak, inklinazio-angeluak, zatiketa-puntuak, bolumenak eta abar aztertzen ditu. Xehetasunez aztertzen ditu irudi geometrikoen datuak, analisi matematikoaren eta aljebraren oinarrizko tekniken bidez, koordenatu-sistema jakin batean. Haren garapen historikoa geometria kartesiarrarekin hasten da, Carl Friedrich Gaussen geometria diferentzialaren agerpenarekin jarraitzen du, eta geroago geometria aljebraikoaren garapenarekin segitzen du^[1]. Aplikazio ugari ditu, matematikatik eta ingeniaritzatik harago. Gaur egun, erabakiak hartzeko estrategien eta logistikaren plangintzan erabiltzen da.^[2][3]

Hauek dira geometria analitikoaren funtsezko bi alderdiak:

• Koordenatu-sistema baten leku geometrikoa kontuan hartuta, ekuazioa lortzea.
• Koordenatu-sistema batean ekuazioa emanda, ekuazio hori betetzen duten puntuen grafikoa edo leku geometrikoa zehaztea.

Geometria analitikoak irudi geometrikoak ${\displaystyle y=f(x)}$ ekuazioaren bidez adierazten ditu, non ${\displaystyle f}$ funtzio bat den. Horrela, zuzenak ${\displaystyle ax+by=c}$ ekuazio orokorraren bidez adierazten dira, zirkunferentziak eta gainerako konikoak 2. mailako ekuazio polinomiko gisa (zirkunferentzia, ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=4}$; hiperbola ${\displaystyle xy=1}$).

1. ↑ «Ikastaroa: Geometria aljebraikoa [2012/05 [eus]»] OCW (Noiz kontsultatua: 2022-12-31).
2. ↑ «Ikastaroa: Geometria Analitikoa eta Deskribatzailea [2017/11[eus]»] OCW (Noiz kontsultatua: 2022-12-31).
3. ↑ Abaurrea, Jaione. (2018). Matematikaren didaktika : estatistika eta geometria lehen hezkuntzako irakasleentzat. ISBN 978-84-8438-671-1. PMC 1117371206. (Noiz kontsultatua: 2022-12-31).