Hipotenusa

Hipotenusa hiruki zuzen batean angelu zuzenaren aurrean dagoen ertza da. Hiruki zuzenaren ertz luzeena da.

Pitagorasen teoremaren arabera, hipotenusaren luzeraren karratua, triangelu angelu zuzenaren beste bi aldeen (katetoen) luzeren karratuen batura da. Teorema kontuan hartuta honela kalkula daiteke hipotenusaren balioa:

${\displaystyle h={\sqrt {k_{1}^{2}+k_{2}^{2}}}\,}$

edo, berdina dena:

${\displaystyle h^{2}=k_{1}^{2}+k_{2}^{2}\,}$

non, bietan, ${\displaystyle k\,}$ katetoa den.

Adibidez, aldeetako batek 3ko luzera badu (bere karratua, 9), eta besteak 4ko luzera badu (bere karratua, 16), bien karratuen batura 25 izango da. Beraz, hipotenusaren luzera 25en erro karratua izango da, hau da, 5.

Proiekzio ortogonalak:

• 

  Hipotenusaren luzera bi katetoen proiekzio ortogonalen luzeren batura da.

${\displaystyle a=m+n}$

• Kateto baten luzeraren karratua haren proiekzio ortogonalaren luzeraren eta hipotenusaren luzeraren arteko biderkadura da.

${\displaystyle b^{2}=m\cdot a}$

${\displaystyle c^{2}=n\cdot a}$

• Altueraren luzeraren karratua katetoek hipotenusaren gaineandituzten proiekzio ortogonalen luzeren emaitza da.

${\displaystyle h^{2}=m\cdot n}$