Kalkulu diferentzial

Kalkulu diferentziala kalkulu infinitesimalaren eta analisi matematikoaren zati bat da, funtzio jarraituak bere aldagaien arabera nola aldatzen diren aztertzen duena. Aldagai bakarreko funtzioa ${\displaystyle f(x)}$ edo ${\displaystyle y}$ ikurraz adierazten da. Kalkulu diferentzialaren aztergai nagusia deribatua da.^[1] Horrez gain, funtzio baten diferentzialak ere lotura estua du kalkulu diferentzialarekin.

Funtzio baten aldaketaren azterketa biziki interesgarria da kalkulu diferentzialerako; zehazki kalkulu diferentzialak funtzio baten aldagaien aldaketa infinitesimala du aztergai, hau da, aldaketa horrek zerorantz jotzen duen kasua (nahi bezain txiki egiten dena). Izan ere, kalkulu diferentziala limitearen kontzeptuan oinarritzen da . Funtzioen eta geometriaren ikuspuntu filosofikotik, deribatuak ${\displaystyle f(x)}$ funtzio batek puntu jakin batean zenbateko aldaketa izaten duen adierazten du, aldagaia aldatzen denean. Bestela esanda, deribatua ${\displaystyle f(x)}$ funtzioaren malda da bere ${\displaystyle x}$ puntuetan, eta ${\displaystyle f'(x)}$, ${\displaystyle y'}$ edo ${\displaystyle {dy \over dx}}$ ikurrez adierazten da. Deribatuak erabilgarriak dira funtzioen ahurtasuna eta ganbiltasuna, tarte gorakorrak eta beherakorrak eta maximo eta minimoak aztertzeko. Deribatuaren alderantzizkoa integrala da.

1. ↑ ¿Qué es el cálculo?. (Noiz kontsultatua: 2023-11-29).