Kongruentzia (zenbakien teoria)

Zenbakien teorian, kongruentzia terminoa bi zenbaki oso ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle m\neq 0}$ zenbaki arruntaz —modulua deiturikoa— zatitzerakoan, hondar berdina dutela adierazteko erabiltzen da. Honako notazio hau erabiliz:

${\displaystyle a\equiv b{\pmod {m}}}$

Honela irakurtzen da: ${\displaystyle a}$ kongruente ${\displaystyle b}$ modulu ${\displaystyle m}$.

${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle m}$ moduluarekiko kongruenteak dira, baldin eta soilik baldin ${\displaystyle m}$ moduluak ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$-ren arteko desberdintza zehazki zatitzen badu, hau da, ${\displaystyle m|a-b}$. Beste modu batera esanda, ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$-k ${\displaystyle m}$-rekiko zatiketan, hondar bera uzten badute. Gainera, baiezta daiteke ${\displaystyle a}$ zenbakia ${\displaystyle b}$-ren batura eta ${\displaystyle m}$-ren multiplo bezala idatzi daitekela, ${\displaystyle m|a-b}$ denez, ${\displaystyle mk=a-b}$ izango da ${\displaystyle k\in \mathbb {Z} }$ batentzat eta orduan, ${\displaystyle a=b+mk}$.