Matematikan, logaritmo natural edo logaritmo nepertar (modu informalean) deitzen zaie oinarri gisa e zenbakia duten logaritmoei (e zenbaki irrazional bat da, gutxi gorabehera balio honetakoa: 2,7182818284590452353602874713527). Logaritmo naturala edo notazioaren bidez adierazten da.
Beraz, x zenbaki baten logaritmo arrunta hura lortzeko e berretu behar duen a zenbakia da; hau da, ln(x)=a eta ea=x ekuazioak baliokideak dira. Adibidez, 7,38905... zenbakiaren logaritmo naturala 2 da, e2=7,38905... baita; eta ln(e)=1 da, e1=e da-eta.
Ikuspuntu analitikotik, edozein zenbaki x>0 positiboren logaritmo arrunta y=1/t kurbaren 0 eta x arteko azalera bezala defini daiteke. Definizio hain sinple honek ematen dio logaritmo mota honi "natural" izendapena.[1]
Logaritmo naturala zenbaki erreal positiboez osatutako definizio-eremuko funtzio erreala da:
eta funtzio esponentzial naturalaren alderantzizko funtzioa da: