Maxwell-Boltzmann banaketa

Fisikan (bereziki mekanika estadistikoan), Maxwell-Boltzmann banaketa honako hau da: James Clerk Maxwell eta Ludwig Boltzmann-en izena duen probabilitate banaketa partikularra.

Lehendabizi, gas idealetan partikulen abiadura deskribatzeko erabili zen, partikulak edukiontzi baten barruan askatasun osoz mugitzen baitira inolako elkarrekintzarik izan gabe, elkarren arteko energia eta bultzada elkarren artean edo bere ingurune termikoarekin trukatzen dituzten bat-bateko talkak izan ezik. Esan beharrekoa da, testuinguru honetan “partikula” hitzak partikula gaseosoei egiten diela erreferentzi bakarrik (atomoei eta molekulei). Honez gain, partikulen sistema oreka termodinamikoan^[1] dagoela suposatzen da. Partikula horien energiek Maxwell–Boltzmannen distribuzioa deritzonari jarraitzen diote, eta abiaduren banaketa estatistikoa, partikulen energiak eta energia zinetikoa berdinduz lortzen da.

Berez, matematikoki, Maxwell-Boltzmann banaketa hiru askatasun graduko X (chi) distribuzioa da (abiadura bektorearen osagaiak espazio euklidear batean), abiadurak neurtzen dituen parametro eskala batean. Abiadura horien unitateak honako zatiketa honen unitateen proportzionalak dira:

${\displaystyle {\sqrt {T/m}}}$

Non, T tenperatura eta m masa diren^[2].

Maxwell-Boltzmann distribuzioa gasen teoria zinetikotik ondorioztatu zen. Teoria honek, oinarrizko propietate gaseoso asko azaltzen ditu modu sinplifikatuan, presioa edota difusioa batik bat^[3]. Maxwell-Boltzmann banaketa, funtsean, hiru dimentsioko partikulen abiadureei aplikatzen zaien arren, partikulen abiaduraren moduluaren menpe baino ez dago. Probabilitate banaketak ea zein abiadura den probableena adierazten du. Partikulek distribuziotik ausaz aukeratutako abiadura izango dute, baina probabilitate handiagoa izango dute tarte batean dauden abiadurak izateko beste batzuetakoak baino. Gasen teoria klasikoa, aldiz, gas idealetarako erabiltzen da, baina, egia esan, gas horiek gas errealen idealizazio bat baino ez dira. Benetako gasetan, Maxwell-Boltzmannen formaren desberdina den abiadura banaketa izan dezakete gasek, hainbat efekturen ondorioz (esate baterako, Van der Waalsen indarrak). Dena dela, dentsitatea txikiagotuta daukaten gasek gas idealen antzera jokatzen dute. Ondorioz, Maxwell-Boltzmann distribuzioa hurbilketa erabilgarria da gas horientarako^[4].

Distribuzioa Maxwellek proposatu zuen lehenengo aldiz 1860ean^[5]. Hamar urte beranduago, Boltzmannek Maxwellek proposatutako lana osatu zuen, distribuzioen esanahi fisikoa zein zen proposatuz.

1. ↑ Mandl, F.. (1988). Statistical physics. (2nd ed. argitaraldia) Wiley ISBN 0-471-91533-5. PMC 15487191. (Noiz kontsultatua: 2021-05-04).
2. ↑ Young, Hugh D.. (2008). Sears and Zemansky's University physics : with modern physics.. (12th ed.. argitaraldia) Pearson Addison Wesley ISBN 0-321-50121-7. PMC 166268535. (Noiz kontsultatua: 2021-05-08).
3. ↑ Encyclopedia of physics. (Second edition. argitaraldia) VCH Publishers 1991 ISBN 0-89573-752-3. PMC 20853637. (Noiz kontsultatua: 2021-05-08).
4. ↑ Seshadri, S. R.; Krall, N. A.; Trivelpiece, A. W.; Hirshfield, J. L.. (1974-03-XX). «Fundamentals of Plasma Physics and Principles of Plasma Physics» Physics Today 27 (3): 57–59.  doi:10.1063/1.3128499. ISSN 0031-9228. (Noiz kontsultatua: 2021-05-08).
5. ↑ Maxwell, J. C.. (1860-01-XX). «V. Illustrations of the dynamical theory of gases.—Part I. On the motions and collisions of perfectly elastic spheres» The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 19 (124): 19–32.  doi:10.1080/14786446008642818. ISSN 1941-5982. (Noiz kontsultatua: 2021-05-08).