Penrose diagrama

Fisika teorikoaren arloan piktorikoki espazio-denbora bat adierazterakoan bi arazo daude:

• Espazio-denbora 4 dimentsioko barietatea da.  Simetriak egotekotan, hauek erabil ditzakegu 2 dimentsioko azpibarietatea adierazteko. Adibidez, esferikoki simetrikoa den espazio-denbora batentzat, 2-esfera bateko puntu guztiak baliokideak dira eta diagrama bateko puntu bakar baten bidez adieraz daitezke.
• Espazio-denboraren koordenatuak infinituraino iristen dira. Hori konpontzeko, espazio fisikoaren ordez espazio-denbora ez-fisiko bat (gure diagrama) erabil daiteke, lehenengoaren araberakoa.

Bi problema horiek diagrama konformeak, Penrose-Carter diagramak edo Penrose-n diagramak gisa ezagutzen diren diagramekin konpontzen dira. Bi dimentsioko diagramak dira, espazioaren eta denboraren arteko erlazio kausalei buruzko informazioa gordetzen dutenak eta diagrama finituetan eskualde amaigabeak irudikatzeko aukera ematen dutenak. Horretarako, puntuen arteko distantziei buruzko informazioa sakrifikatzen dute. Penrose-Carterren diagramen metrika bat dator irudikatzen duten espazio-denboraren metrika errealaren bi dimentsioko murrizketarekin. Faktore konformea aukeratzean, espazio-denbora guztia dimentsio finituen diagrama batean proiektatzen da. Irudi berriaren muga ez da jatorrizko espazio-denboraren parte izango, baina haren propietate asintotikoak eta singularitateak aztertzeko aukera emango du.

Roger Penrose fisikari eta matematikariaren omenez horrela deitua, 1962an lehen aldiz erabiltzeagatik eta Brandon Carter lankidearengatik, 1966ean Penrose-Carterren diagramak sistematizatu zituena, Minkowskiren espazio-denborarekin hainbat ezaugarri partekatzen dituzte: 45º-ko lerro zeiharrak argiaren ibilbideei dagozkie, dimentsio bertikalak denborazko koordenatua adierazten du eta, bestetik,  horizontalak dimentsio espazialak.