Pitagorasen teorema

Matematikan, Pitagorasen teorema geometria euklidiarrean triangelu angeluzuzuen baten hiru aldeen arteko funtsezko erlazioa da. Honakoa dio:^[1]

Pitagorasen teorema

Triangelu angeluzuzen batean, katetoen karratuen batura hipotenusaren karratuaren berdina da.

Beste modu batera esanik, hipotenusa ${\displaystyle c}$, aldetzat duen karratuaren azalera, triangeluan kontrako angeluzuzena osatzen duten bi aldeen, ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$, karratuen azaleren batura da. Hau da:

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}$

ekuazio honi batzuetan Pitagorasen ekuazioa deitzen zaio.^[2]

Teoremak K.a. 570 inguruan jaiotako Pitagoras filosofo greziarraren izena darama. Teorema metodo desberdin askoren bidez frogatu izan da —segur aski, edozein teorema matematikok izandako frogatzerik handiena—. Frogak askotarikoak dira, geometrikoak eta aljebraikoak barne, batzuk duela milaka urtekoak.

Espazio euklidearra koordenatu kartesiarren sistema batek irudikatzen duenean geometria analitikoan, distantzia euklidearrak erlazio pitagorikoa betetzen du: bi punturen arteko distantzia puntuen arteko koordenatu bakoitzean dagoen aldearen karratuen batura da.

Teorema hainbat modutan orokortu daiteke: dimentsio gehiagoko espazioetara, euklidearrak ez diren espazioei, triangelu zuzenak ez diren objektuei, eta triangeluak ez diren objektuei, baizik eta n-dimentsiodun solidoak. Pitagorasen teoremak matematikatik kanpo interesa erakarri du abstrakzio matematikoaren, mistikoaren edo botere intelektualaren sinbolo gisa; erreferentzia herrikoi ugari ditu literaturan, antzerki-lanetan, musikaletan, abestietan, zigiluetan eta karikaturetan.

1. ↑ «Pitagorasen teorema - Harluxet Hiztegi Entziklopedikoa» www1.euskadi.net (Noiz kontsultatua: 2023-06-08).
2. ↑ Sally, Judith D.; Sally, Paul. (2007). Roots to research: a vertical development of mathematical problems. American Mathematical Society ISBN 978-0-8218-4403-8. (Noiz kontsultatua: 2023-06-04).