Stefan-Boltzman legea

Stefan-Boltzmann legeak gorputz beltz batek erradiatzen duen potentzia deskribatzen du, gorputz beltzak duen tenperaturaren arabera. Lege hau, zehatza izango da gorputz beltz idealen kasuan (xurgatzaile perfektuak), baina hurbilketa ona da gorputz grisen kasurako. Hain zuzen, Stefan-Boltzmann legeak esaten du, gorputz beltz baten azalera unitateko erradiatzen den energia (gorputz beltzaren erradiantzia ${\displaystyle R(T)}$) edozein denbora unitateko maiztasunetarako, gorputz beltzaren tenperatura termodinamikoaren ${\displaystyle (T)}$ laugarren potentziaren zuzenki proportzionala da:

${\displaystyle R(T)=\sigma T^{4}}$

${\displaystyle \sigma }$ proportzionaltasun konstantea, Stefan-Boltzmann konstantea da:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}\approx 5.670374419184429453...\times 10^{-8}Wm^{-2}K^{-4}}$

non ${\displaystyle k}$ Boltzmann-en konstantea, ${\displaystyle h}$ Planck-en konstantea, eta ${\displaystyle c}$ argiaren abiadura hutsean diren.

Ikuspuntu angeluar zehatz batekiko erradiantzia ${\displaystyle (Wm^{-2}rad^{-1})}$ hurrengo eran definitzen da:

${\displaystyle L={\frac {R(T)}{\pi }}={\frac {\sigma }{\pi }}T^{4}}$

Erradiazioa guztiz xurgatzen ez duen gorputz batek (“gorputz gris” bezala ezagunak), ez du guztiz Stefan-Boltzmann legea beteko; hau da, gorputz honek emititzen duen energia, ez da gorputz beltz batek emititzen duen parekoa izango. Desberdintasun hau ${\displaystyle \epsilon <1}$ gorputzaren emisibitateak adierazten du:

${\displaystyle R(T)=\epsilon \sigma T^{4}}$

Erradiantziaren dimentsioak energia fluxuarenak dira (energia azalera unitateko eta denbora unitateko). SI sistema internazionalean Joule ${\displaystyle (J)}$ ${\displaystyle m^{2}}$-ko eta segunduko edo Watt ${\displaystyle (W)}$ ${\displaystyle m^{2}}$-ko adierazten da. Tenperaturaren ${\displaystyle (T)}$ SI unitatea Kelvin-a ${\displaystyle (K)}$ da. Emisibitatea ${\displaystyle (\epsilon )}$, ${\displaystyle 0<\epsilon <1}$ tarteko balio adimentsionala da (gorputz beltz perfektuaren kasuan ${\displaystyle \epsilon =1}$ da), eta bere balioa gorputzak erradiatutako fotoien uhin-luzeeraren araberakoa da:${\displaystyle \epsilon =\epsilon (\lambda )}$.

Gorputz beltz batek erradiatzen duen potentzia totala, gorputzaren erradiantziaren eta gorputzaren azalera osoaren biderketak adierazten du.^[1][2]

${\displaystyle P=AR(T)=A\sigma T^{4}}$

1. ↑ Bohren, Craig F.. (1983). Absorption and scattering of light by small particles. Wiley ISBN 0-471-05772-X. PMC 8866730. (Noiz kontsultatua: 2021-05-10).
2. ↑ Narimanov, Evgenii E.; Smolyaninov, Igor I. (2012). "Beyond Stefan–Boltzmann Law: Thermal Hyper-Conductivity". Conference on Lasers and Electro-Optics 2012. OSA Technical Digest. Optical Society of America. pp. QM2E.1. CiteSeerX 10.1.1.764.846. doi:10.1364/QELS.2012.QM2E.1. ISBN 978-1-55752-943-5. S2CID 36550833