Talde simetriko

Matematikan X multzoaren talde simetrikoa, ${\displaystyle S_{x}}$ deitua, Xtik bere bururako funtzio bijektiboz (permutazioak) osaturiko taldea da. ^[1]

X multzo finitu bat denean, ${\displaystyle S_{x}}$-ren azpitaldeei permutazio talde deritze. Cayley-ren teoremak egiaztatzen du G talde guztiak permutazio talde (hau da: simetrikoaren azpitalde bat) batetiko isomorfoak direla.

X={1,…,n} multzo finituaren talde simetrikoa, Sn moduan adierazia, garrantzi berezikoa da. ${\displaystyle S_{n}}$ taldea n! ordenakoa da ^[1] eta ez da abeldarrra n≥3-rentzat.

1. ↑ ^{a b} (Ingelesez) Jacobson, Nathan. (2009). Basic algebra, 1 (2nd ed.). Dover ISBN 978 0 486 47189 1..