Vivianiren teoremak —Vincenzo Vivianiren omenez horrela izendatua— hau dio[1]:
Triangelu aldeberdinaren barneko edozein puntutik triangeluaren aldeetarainoko distantzien batura eta triangeluaren garaiera berdinak dira.
Teorema hau poligono aldeberdinetarako eta poligono angeluberdinetarako ere heda daiteke: Poligono aldeberdinaren edo angeluberdinaren barneko edozein puntutik poligonoaren aldeetarainoko distantzien batura konstantea da.