Eksponenttifunktio

Eksponenttifunktio tai eksponentiaalifunktio on matematiikassa transsendenttisiin alkeisfunktioihin kuuluva funktio. Se on määritelty kaikille reaaliluvuille ja saa arvoksi positiivisia reaalilukuja. Eksponenttifunktio kertoo, mikä on tietyn, kantaluvuksi kutsutun vakion arvo korotettuna muuttujan määräämään potenssiin. Kantaluku voi olla mikä tahansa positiivinen reaaliluku paitsi ykkönen.^[1]

Eksponenttifunktio, jonka kantaluku on Neperin luku ${\displaystyle e}$, on matematiikassa hyvin tunnettu funktio. Joskus eksponenttifunktiolla viitataan nimenomaan tähän ${\displaystyle e}$:n eksponenttifunktioon.

Eksponenttifunktion käänteisfunktio on logaritmifunktio. Kantaluvun ${\displaystyle e}$ logaritmifunktiota sanotaan luonnolliseksi logaritmiksi. Mikä tahansa eksponenttifunktio voidaan esittää ${\displaystyle e}$:n eksponenttifunktion ja logaritmifunktion yhdistettynä funktiona.

1. ↑ Adams, Robert A.: ”3.2”, Calculus: A Complete Course, s. 167. Pearson: Adisson Wesley, 6. painos.