Kolmen kappaleen probleema

Tämän artikkelin nimi saattaa olla virheellinen. Ehdotettu uusi nimi on Kolmen kappaleen ongelma. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla.

Kolmen kappaleen probleemasta voidaan fysiikassa puhua kahdessa eri merkityksessä:

1. Alun perin kolmen kappaleen probleemalla tarkoitetaan kysymystä siitä, miten voidaan laskea kolmen kappaleen liikeradat, kun niiden massat sekä sijainnit ja nopeudet jollakin annetulla hetkellä tunnetaan ja niiden oletetaan noudattavan klassisen mekaniikan liike­lakeja ja vaikuttavan toisiinsa Newtonin gravitaatio­lain mukaisella tavalla.
2. Nykyaikaisessa laajemmassa merkityksessä kolmen kappaleen probleema on klassisessa tai kvantti­mekaniikassa mikä tahansa kysymys kolmen kappaleen liikkeestä tiettyjen alku­tilannetta koskevien oletusten vallitessa. Tyypillisessä tapauksessa kaikki kolme kappaletta voidaan olettaa massapisteiksi ja niiden välistä vuorovaikutusta, joka voi olla esimerkiksi gravitaatio tai sähkö­magneettinen, voidaan kuvata skalaarisella potentiaalilla.

Yleisessä tapauksessa kolmen kappaleen vuoro­vaikuttaessa niiden liike­yhtälöitä ei voida ratkaista matemaattisen analyysin keinoin, vaan on turvauduttava erilaisiin likiarvoihin tai numeerisiin ratkaisuihin. Suomalainen matemaatikko Karl F. Sundman osoitti vuosina 1906–1912, että ratkaisu voidaan esittää myös suppenevien potenssi­sarjojen avulla.

Historiallisesti kolmen kappaleen probleemaa tutkittiin ensimmäiseksi Kuun, Maan ja Auringon välisten voimien ja niiden liikkeiden tarkemmaksi selvittämiseksi.